ВПР по математике за 6 класс 2020-2021 года В. И. Ахременкова — Вариант 4
При написании данной работы «ВПР по математике 6 класс — 2020-2021. Вариант 4» было использовано пособие «Всероссийская Проверочная Работа. 6 класс. Математика. Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. В. И. Ахременкова, Издательство «Экзамен», 2020-2021 год».
[latexpage]Задание 1
Какое число надо подставить вместо *, чтобы равенство
\[
\frac{15}{51} = \frac{*}{17}
\]
стало верным?
Решение
Для того, чтобы определить неизвестное число второй дроби, для начала приведем обе дроби к одному знаменателю — это число 51:
\[
\frac{15}{51} = \frac{(*) * 3}{17 * 3}
\]
\[
\frac{15}{51} = \frac{(*) * 3}{51}
\]
Таким образом определяем, что числителем второй дроби было число, которое при умножение на 3 дало число 15 — это число 5
\[
\frac{15}{51} = \frac{5 * 3}{51}
\]
Или
\[
\frac{15}{51} = \frac{5}{17}
\]
Ответ:
5
Задание 2
Расположите в порядке убывания величины:
А) 2 т 50 кг ; Б) 2,005 т; В) 2500 кг
Запишите в ответ буквы в нужной последовательности.
Решение:
Для того, чтобы решить эту задачу, достаточно перевести все величины к единой форме отображения, например:
2 т 50 кг
2,005 т = 2 т 5 кг
2500 кг = 2 т 500 кг
Теперь с лёгкостью выстраиваем величины в порядке убывания — В, А, Б
Ответ:
ВАБ
Задание 3
Вычислите: 7,7 + 55 : 1,1
Решение:
Вспоминаем правило выполнения арифметических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:
55 : 1,1 = 50
7,7 + 50 = 57,7
Ответ:
57,7
Задание 4
Шестиклассники соревновались в метании мяча. В таблице представлены результаты пяти участников. Использую данные таблицы, вычислите, на сколько метров дальше Татьяны метнула мяч Нина.
Имя | Ольга | Марина | Татьяна | Тамара | Нина |
Результат, м | 15,9 | 12,8 | 17,3 | 18,5 | 22,6 |
Решение:
Из таблицы находим результаты метания мяча Татьяны и Нины:
Татьяна — 17,3 м
Нина — 22,6 м
Получаем:
22,6 — 17,3 = 5,3
Ответ:
Нина метнула мяч на 5,3 метра дальше Татьяны
Задание 5
Расстояние от школы до дома Ани равно 15 км. На автобусе Аня проезжает 86% этого пути. Сколько километров проезжает Аня на автобусе?
Решение:
Чтобы найти процент от какого-либо числа, необходимо это число разделить на 100% и умножить на значение искомого процента:
15 : 100% * 86 % = 12,9 (км)
Ответ:
12,9
Задание 6
Расположите в порядке возрастания дроби: 8,2; 8,27; 8,027
Решение:
В данном задании нужно внимательно посмотреть на величину каждой цифры после запятой (десятые, сотые и тысячные)
Получим: 8,027; 8,2; 8,27
Ответ:
8,027; 8,2; 8,27
Задание 7
Найдите значение выражения: 54,27 : 2,7 — 1,7 * 0,3 + 0,1 * 4,1
Решение:
Вспоминаем правило выполнения арифмитических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:
54,27 : 2,7 — 1,7 * 0,3 + 0,1 * 4,1
54,27 : 2,7 = 20,1 (проще выполнять в столбик)
1,7 * 0,3 = 0,51 (проще выполнять в столбик)
0,1 * 4,1 = 0,41
20,1 — 0,51 + 0,41 = 20
Ответ:
20
Задание 8
Решите уравнение: 32,2 : (4x) = 3,5
Решение:
32,2 : (4x) = 3,5
4x = 32,2 : 3,5
4x = 9,2
x = 9,2 : 4
x = 2,3
проверяем:
32,2 : (4x) = 3,5
32,2 : (4 * 2,3) = 3,5
32,2 : 9,2 = 3,5
3,5 = 3,5
Ответ:
2,3
Задание 9
Найдите наименьшее трёхзначное число, которое делится и на 6, и на 8
Решение:
Наименьшее трёхзначное число, которое делится на 6 — это 102 (6 * 17 = 102), однако это число не делится на 8.
Следующие числа 108 (102 + 6) и 114 (108 +6) также не делится на 8. И только число 120 делится на 8
120 : 8 = 15
Ответ:
120
Задание 10
На диаграмме представлены данные продолжительности жизни некоторых животных..
Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы:
- Какое из представленных животных занимает пятое место по продолжительности жизни?
- Одно из представителей животных живёт вдвое меньше другого. Какие это животные?
Решение:
Проанализировав диаграмму мы получаем следующий список животных по продолжительности их жизни: сначала идёт слон, на втором месте — шимпанзе, на третьем — медведь, на четвёртом — крокодил и на пятом — попугай.
На второй вопрос проще ответить используя линейку. В два раза возраст отличается у медведя (около 44 лет) и лошади (около 22 лет)
Ответ:
- попугай
- лошадь и медведь
Задание 11
На рисунке изображена фигура, составленная из квадратов. Нарисуй фигуру с таким же периметром, но меньшей площадью.
Решение:
Посчитав все клетки со всех сторон мы получаем:
P = 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 18
При этом площадь данной фигуры равна количеству клеток = 10
Теперь нарисуем с вами фигуру с тем же периметром, например:
Периметр которой равен:
P = 3 + 1 + 2 + 2 + 2 + 1 +3 + 4 = 18
Но при этом его площадь равна — 8
Задание 12
Нарисуй, как с помощью двух прямых разделить квадрат на три треугольника и пятиугольник.
Решение:
Приводим пример деления:
Задание 13
За первую неделю бригада рабочих заасфальтировала 2/7 дороги и ещё 6 км. После этого осталось заасфальтировать 3/7 дороги. Найдите длину дороги.
Решение:
Итак всего длина дороги составляет = 7/7, тогда получаем
\[
\frac{7}{7} — \frac{3}{7} = \frac{4}{7}
\]
Получаем, что в первый день бригада заасфальтировала 4/7 дороги. Тогда, будет верным равенство:
\[
\frac{2}{7} + 6 = \frac{4}{7}
\]
\[
6 = \frac{4}{7} — \frac{2}{7} = \frac{2}{7}
\]
Итак 6 км — это две доли всей длины дороги. Получаем
6 : 2 = 3 (км) — длина одной доли дороги
3 * 7 = 21 (км) — длина всей дороги
Ответ:
21 км
Задание 14
Среди 40 опрошенных шестиклассников у 15 есть родная сестра, у 17 — родной брат, а 16 человек — единственные дети в семье. Сколько человек среди опрошенных имеют и брата и сестру?
Решение:
Для начала узнаем сколько человек имеет либо брата, либо сестру.
15 + 17 = 32 (ч)
Теперь от общей суммы опрошенных отнимем учеников, которые единственные дети в семье:
40 — 16 = 24 (ч)
Теперь найдем количество опрошенных, у кого есть и брат и сестра:
32 — 24 = 8 (ч)
Ответ:
8 человек
Комментирование закрыто