ВПР по математике за 6 класс 2020-2021 года В. И. Ахременкова — Вариант 3
При написании данной работы «ВПР по математике 6 класс — 2020-2021. Вариант 3» было использовано пособие «Всероссийская Проверочная Работа. 6 класс. Математика. Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. В. И. Ахременкова, Издательство «Экзамен», 2020-2021 год».
Задание 1
Какое число надо подставить вместо *, чтобы равенство
стало верным?
Решение
Для того, чтобы определить неизвестное число второй дроби, для начала приведем обе дроби к одному знаменателю — это число 65:
Таким образом определяем, что числителем второй дроби было число, которое при умножение на 5 дало число 10 — это число 2
Или
Ответ:
2
Задание 2
Расположите в порядке возрастания величины:
А) 400 мин ; Б) 4 ч 10 мин; В) 4,1 ч
Запишите в ответ буквы в нужной последовательности.
Решение:
Для того, чтобы решить эту задачу, достаточно перевести все величины к единой форме отображения, например:
400 мин = 6 ч 40 мин
4 ч 10 мин
4,1 ч = 4 ч 6 мин
Теперь с лёгкостью выстраиваем величины в порядке возрастания — В, Б, А
Ответ:
ВБА
Задание 3
Вычислите: 34 — 5,1 : 17
Решение:
Вспоминаем правило выполнения арифметических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:
5,1 : 17 = 0,3
34 — 0,3 = 33,7
Ответ:
33,7
Задание 4
Шестиклассники соревновались в беге на 60 м. В таблице представлены результаты пяти участников. Использую данные таблицы, вычислите, на сколько секунд быстрее пробежала дистанцию Ксения, чем Ольга.
Имя | Ольга | Марина | Ксения | Татьяна | Анастасия |
Результат, с | 12,2 | 12,3 | 11,5 | 11,8 | 12,6 |
Решение:
Из таблицы находим результаты бега Ксении и Ольги:
Ксения — 11,5 с
Ольга — 12,2 с
Получаем:
12,2 — 11,5 = 0,7
Ответ:
Ксения пробежала дистанцию на 0,7 секунд быстрее, чем Ольга
Задание 5
Туристы отправились в пеший поход протяженностью 65 км. За первый день они преодолели 28% маршрута. Сколько километров туристы прошли в первый день?
Решение:
Чтобы найти процент от какого-либо числа, необходимо это число разделить на 100% и умножить на значение искомого процента:
65 : 100% * 28 % = 18,2 (км)
Ответ:
18,2
Задание 6
Расположите в порядке убывания дроби: 4,85; 4,9; 4,805
Решение:
В данном задании нужно внимательно посмотреть на величину каждой цифры после запятой (десятые, сотые и тысячные)
Получим: 4,9; 4,85; 4,805
Ответ:
4,9; 4,85; 4,805
Задание 7
Найдите значение выражения: 0,48 * 0,5 + 23,46 : 2,3 — 4,4 : 10
Решение:
Вспоминаем правило выполнения арифмитических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:
0,48 * 0,5 + 23,46 : 2,3 — 4,4 : 10
0,48 * 0,5 = 0,24 (проще выполнять в столбик)
23,46 : 2,3 = 10,2 (проще выполнять в столбик)
4,4 : 10 = 0,44
0,24 + 10,2 — 0,44 = 10
Ответ:
10
Задание 8
Решите уравнение: 5x :1,7 = 4,5
Решение:
5x : 1,7 = 4,5
5x = 4,5 * 1,7
5x = 7,65
x = 7,65 : 5
x = 1,53
проверяем:
5x : 1,7 = 4,5
5 * 1,53 : 1,7 = 4,5
7,65 : 1,7 = 4,5
4,5 = 4,5
Ответ:
1,53
Задание 9
Найдите наибольшее двузначное число, которое делится и на 6, и на 10
Решение:
Наибольшее двузначное число которое делится на 10 — это 90 (10 * 9 = 90).
Также это число делится на 6
90 : 6 = 15
Ответ:
90
Задание 10
На диаграмме представлены данные о площади некоторых парков Москвы.
Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы:
- Какое место по площади среди представленных занимает парк Сокольники
- На сколько гектаров площадь парка Коломенское больше, чем площадь парка им. Горького?
Решение:
Находим на диаграмме парк Сокольники и смотрим сколько парков имею большую площадь — это два парка: Царицыно и ВДНХ. Значит парк Сокольники занимает третье место по площади среди представленных.
Площадь парка согласно диаграмме составляет около 370 гектар, тогда как площадь парка им. Горького — около 120 гектар. Значит разница между ними:
370 — 120 = 250 (га) — на 250 (приблизительно) гектаров площадь парка Коломенское больше, чем площадь парка им. Горького
Ответ:
- 3
- 250
Задание 11
На рисунке изображена фигура, составленная из квадратов. Нарисуй фигуру с таким же периметром, но большей площадью.
Решение:
Посчитав все клетки со всех сторон мы получаем:
P = 4 + 1 + 1 +1 + 1 + 1 + 4 + 3 = 16
При этом площадь данной фигуры равна количеству клеток = 11
Теперь нарисуем с вами фигуру с тем же периметром, например:
Периметр которой равен:
P = 6 + 2 + 6 + 2 = 16
Но при этом его площадь равна — 12
Задание 12
Нарисуй, как с помощью трёх прямых разделить круг на семь частей.
Решение:
Приводим пример деления:
Задание 13
В первый день туристы прошли 5/13 намеченного маршрута и еще 3 км. После этого им осталось пройти 7/13 маршрута. Найдите длину маршрута.
Решение:
Итак всего длина маршрута составляет = 13/13, тогда получаем
Получаем, что в первый день было пройдено 6/13 от всего маршрута. Тогда, будет верным равенство:
Итак 3 км — это одна доля всей длины маршрута. Получаем
3 * 13 = 39 (км) — длина маршрута
Ответ:
39 км
Задание 14
Во время каникул из 32 учащихся шестого класса 20 человек приняли участие в походе, а 25 съездили на экскурсию. 4 человека из класса не принимали участия ни в одном из мероприятий. Сколько учащихся побывало и в походе, и на экскурсии?
Решение:
Для начала узнаем сколько человек принимало участи либо в экскурсии, либо в походе.
20 + 25 = 45 (ч)
Теперь от общей суммы учащихся отнимем учеников, которые не принимали участия ни в одном мероприятии:
32 — 4 = 28 (ч)
Теперь найдем количество учащихся, кто побывал и в походе, и на экскурсии :
45 — 28 = 17 (ч)
Ответ:
17 человек