ВПР по математике за 6 класс 2020-2021 года В. И. Ахременкова — Вариант 2
При написании данной работы «ВПР по математике 6 класс — 2020-2021. Вариант 2» было использовано пособие «Всероссийская Проверочная Работа. 6 класс. Математика. Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. В. И. Ахременкова, Издательство «Экзамен», 2020-2021 год».
[latexpage]Задание 1
Какое число надо подставить вместо *, чтобы равенство
\[
\frac{12}{42} = \frac{*}{14}
\]
стало верным?
Решение
Для того, чтобы определить неизвестное число второй дроби, для начала приведем обе дроби к одному знаменателю — это число 42:
\[
\frac{12}{42} = \frac{(*) * 3}{14 * 3}
\]
\[
\frac{12}{42} = \frac{(*) * 3}{42}
\]
Таким образом определяем, что числителем второй дроби было число, которое при умножение на 3 дало число 12 — это число 4
\[
\frac{12}{42} = \frac{4 * 3}{42}
\]
Или
\[
\frac{12}{42} = \frac{4}{14}
\]
Ответ:
4
Задание 2
Расположите в порядке убывания величины:
А) 3,002 км ; Б) 3 км 200 м; В) 3020 м
Запишите в ответ буквы в нужной последовательности.
Решение:
Для того, чтобы решить эту задачу, достаточно перевести все величины к единой форме отображения, например:
3,002 км = 3 км 2 м
3 км 200 м
3020 м = 3 км 20 м
Теперь с лёгкостью выстраиваем величины в порядке убывания — Б, В, А
Ответ:
БВА
Задание 3
Вычислите: 2,6 + 39 : 1,3
Решение:
Вспоминаем правило выполнения арифметических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:
2,6 + 39 : 1,3
39 : 1,3 = 30
2,6 + 30 = 32,6
Ответ:
32,6
Задание 4
Шестиклассники соревновались в беге на лыжах на 2 км. В таблице представлены результаты пяти участников. Использую данные таблицы, вычислите, на сколько минут быстрее пробежал дистанцию Олег, чем Алексей.
Имя | Игорь | Никита | Олег | Юрий | Алексей |
Результат, мин | 15,2 | 14,7 | 13,1 | 13,7 | 14,9 |
Решение:
Из таблицы находим результаты бега Олега и Алексея:
Олег — 13,1 мин
Алексей — 14,9 мин
Получаем:
14,9 — 13,1 = 1,8
Ответ:
Олег пробежал дистанцию на 1,8 минут быстрее, чем Алексей
Задание 5
В продажу поступило 1200 билетов на концерт. За первую неделю было продано 68% билетов. Сколько билетов было продано за первую неделю?
Решение:
Чтобы найти процент от какого-либо числа, необходимо это число разделить на 100% и умножить на значение искомого процента:
1200 : 100% * 68 % = 816 (б)
Ответ:
816
Задание 6
Расположите в порядке возрастания дроби: 5,72; 5,8; 5,072
Решение:
В данном задании нужно внимательно посмотреть на величину каждой цифры после запятой (десятые, сотые и тысячные)
Получим: 5,072; 5,72; 5,8
Ответ:
5,072; 5,72; 5,8
Задание 7
Найдите значение выражения: 16,48 : 1,6 + 0,8 * 9,1 — 5,8 * 0,1
Решение:
Вспоминаем правило выполнения арифмитических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:
16,48 : 1,6 + 0,8 * 9,1 — 5,8 * 0,1
16,48 : 1,6 = 10,3 (проще выполнять в столбик)
0,8 * 9,1 = 7,28 (проще выполнять в столбик)
5,8 * 0,1 = 0,58
10,3 + 7,28 — 0,58 = 17
Ответ:
17
Задание 8
Решите уравнение: 46,5 : (2x) = 7,5
Решение:
46,5 : (2x) = 7,5
2x = 46,5 : 7,5
2x = 6,2
x = 6,2 : 2
x = 3,1
проверяем:
46,5 : (2 * 3,1) = 7,5
46,5 : 6,2 = 7,5
7,5 = 7,5
Ответ:
3,1
Задание 9
Найдите наименьшее трёхзначное число, которое делится и на 6, и на 4
Решение:
Ближайшее трёхзначное число которое делится на 6 — это 102 (6 * 17 = 102), но оно не делится на 4.
Следующее число, которое делится на 6 — это 108 (102 + 6)
Число 108 делится на 4:
108 : 4 = 27
Ответ:
108
Задание 10
На диаграмме представлены данные о высоте вулканов над уровнем моря.
Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы:
- Какой из представленных вулканов занимает четвертое место по высоте над уровнем моря?
- Какой из представленных вулканов примерно в три раза ниже, чем Фудзияма?
Решение:
Для удобства, при решении этой задачи, можно пользоваться линейкой, ну или выполнять работу «на глаз»
Первым на диаграмме выделяется вулкан Охос-дельсальдо, затем Ключевская сопка, далее идет Фудзияма и только потом вулкан Этна (на четвертом месте).
Высота Фудзиямы на диаграмме составляет чуть меньше 4000 м — скажем около 3700 — 3800 м
В три раза меньше это 3800 : 3 ~ 1200 м. На диаграмме очень близок к этой высоте вулкан Везувий.
Ответ:
- Этна
- Визувий
Задание 11
На рисунке изображена фигура, составленная из квадратов. Нарисуй фигуру с таким же периметром, но с меньшей площадью.
Решение:
Посчитав все клетки со всех сторон мы получаем:
P = 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 18
При этом площадь данной фигуры равна количеству клеток = 10
Теперь нарисуем с вами фигуру с тем же периметром, например:
Периметр которого равен:
P = 5 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 18
Но при этом его площадь равна — 8
Задание 12
Нарисуй, как с помощью двух прямых разделить квадрат на треугольник и три четырёхугольника.
Решение:
Приводим пример деления:
Задание 13
В магазин завезли морковь. В первый день продали 2/7 привезённой моркови и ещё 80 кг. После этого в магазине осталось 3/7 привезённой моркови. Сколько килограммов моркови привезли в магазин?
Решение:
Итак всего привезли моркови = 7/7, тогда получаем
\[
\frac{7}{7} — \frac{3}{7} = \frac{4}{7}
\]
Получаем, что в первый день было продано 4/7 от всей привезённой моркови. Тогда, будет верным равенство:
\[
\frac{2}{7} + 80 = \frac{4}{7}
\]
\[
80 = \frac{4}{7} — \frac{2}{7} = \frac{2}{7}
\]
Итак, 80 кг — это две доли от всей привезенной моркови, т.е. 2/7.
Теперь узнаем сколько моркови привезли в магазин. Если 80 кг — это две доли от привезенной моркови, то одна доля будет равна
80 : 2 = 40 (кг)
В таком случае 7 долей будут равны:
40 * 7 = 280 (кг) — всего моркови привезли в магазин
Ответ:
280
Задание 14
Среди 80 опрошенных учащихся у 38 живёт дома собака, у 35 — кошка, а у 14 нет ни кошки, ни собаки. Сколько человек, принявших участие в опросе, содержат дома и кошку, и собаку?
Решение:
Для начала узнаем сколько человек имеют либо кошку, либо собаку.
38 + 35 = 73 (ч)
Теперь от общей суммы учащихся отнимем учеников, которые не имеют ни кошку, ни собаку:
80 — 14 = 66 (ч)
Теперь найдем количество учеников, которые содержат дома и кошку, и собаку:
73 — 66 = 7 (ч)
Ответ:
7 человек
Комментирование закрыто