ВПР по математике 6 класс — 2020-2021. Вариант 2

ВПР по математике за 6 класс 2020-2021 года В. И. Ахременкова — Вариант 2

При написании данной работы «ВПР по математике 6 класс — 2020-2021. Вариант 2» было использовано пособие «Всероссийская Проверочная Работа. 6 класс. Математика. Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. В. И. Ахременкова, Издательство «Экзамен», 2020-2021 год».

Задание 1

Какое число надо подставить вместо *, чтобы равенство

стало верным?

Решение

Для того, чтобы определить неизвестное число второй дроби, для начала приведем обе дроби к одному знаменателю — это число 42:

Таким образом определяем, что числителем второй дроби было число, которое при умножение на 3 дало число 12 — это число 4

Или

Ответ:

4

Задание 2

Расположите в порядке убывания величины:

А) 3,002 км ; Б) 3 км 200 м; В) 3020 м

Запишите в ответ буквы в нужной последовательности.

Решение:

Для того, чтобы решить эту задачу, достаточно перевести все величины к единой форме отображения, например:

3,002 км = 3 км 2 м

3 км 200 м

3020 м = 3 км 20 м

Теперь с лёгкостью выстраиваем величины в порядке убывания — Б, В, А

Ответ:

БВА

Задание 3

Вычислите: 2,6 + 39 : 1,3

Решение:

Вспоминаем правило выполнения арифметических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

2,6 + 39 : 1,3

39 : 1,3 = 30

2,6 + 30 = 32,6

Ответ:

32,6

Задание 4

Шестиклассники соревновались в беге на лыжах на 2 км. В таблице представлены результаты пяти участников. Использую данные таблицы, вычислите, на сколько минут быстрее пробежал дистанцию Олег, чем Алексей.

Решение:

Из таблицы находим результаты бега Олега и Алексея:

Олег — 13,1 мин

Алексей — 14,9 мин

Получаем:

14,9 — 13,1 = 1,8

Ответ:

Олег пробежал дистанцию на 1,8 минут быстрее, чем Алексей

Задание 5

В продажу поступило 1200 билетов на концерт. За первую неделю было продано 68% билетов. Сколько билетов было продано за первую неделю?

Решение:

Чтобы найти процент от какого-либо числа, необходимо это число разделить на 100% и умножить на значение искомого процента:

1200 : 100% * 68 % = 816 (б)

Ответ:

816

Задание 6

Расположите в порядке возрастания дроби: 5,72; 5,8; 5,072

Решение:

В данном задании нужно внимательно посмотреть на величину каждой цифры после запятой (десятые, сотые и тысячные)

Получим: 5,072; 5,72; 5,8

Ответ:

5,072; 5,72; 5,8

Задание 7

Найдите значение выражения: 16,48 : 1,6 + 0,8 * 9,1 — 5,8 * 0,1

Решение:

Вспоминаем правило выполнения арифмитических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:

16,48 : 1,6 + 0,8 * 9,1 — 5,8 * 0,1

16,48 : 1,6 = 10,3 (проще выполнять в столбик)

0,8 * 9,1 = 7,28 (проще выполнять в столбик)

5,8 * 0,1 = 0,58

10,3 + 7,28 — 0,58 = 17

Ответ:

17

Задание 8

Решите уравнение: 46,5 : (2x) = 7,5

Решение:

46,5 : (2x) = 7,5

2x = 46,5 : 7,5

2x = 6,2

x = 6,2 : 2

x = 3,1

проверяем:

46,5 : (2 * 3,1) = 7,5

46,5 : 6,2 = 7,5

7,5 = 7,5

Ответ:

3,1

Задание 9

Найдите наименьшее трёхзначное число, которое делится и на 6, и на 4

Решение:

Ближайшее трёхзначное число которое делится на 6 — это 102 (6 * 17 = 102), но оно не делится на 4.

Следующее число, которое делится на 6 — это 108 (102 + 6)

Число 108 делится на 4:

108 : 4 = 27

Ответ:

108

Задание 10

На диаграмме представлены данные о высоте вулканов над уровнем моря.

Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы:

1. Какой из представленных вулканов занимает четвертое место по высоте над уровнем моря?
2. Какой из представленных вулканов примерно в три раза ниже, чем Фудзияма?

Решение:

Для удобства, при решении этой задачи, можно пользоваться линейкой, ну или выполнять работу «на глаз»

Первым на диаграмме выделяется вулкан Охос-дельсальдо, затем Ключевская сопка, далее идет Фудзияма и только потом вулкан Этна (на четвертом месте).

Высота Фудзиямы на диаграмме составляет чуть меньше 4000 м — скажем около 3700 — 3800 м

В три раза меньше это 3800 : 3 ~ 1200 м. На диаграмме очень близок к этой высоте вулкан Везувий.

Ответ:

1. Этна
2. Визувий

Задание 11

На рисунке изображена фигура, составленная из квадратов. Нарисуй фигуру с таким же периметром, но с меньшей площадью.

Решение:

Посчитав все клетки со всех сторон мы получаем:

P = 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 18

При этом площадь данной фигуры равна количеству клеток = 10

Теперь нарисуем с вами фигуру с тем же периметром, например:

Периметр которого равен:

P = 5 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 18

Но при этом его площадь равна — 8

Задание 12

Нарисуй, как с помощью двух прямых разделить квадрат на треугольник и три четырёхугольника.

Решение:

Приводим пример деления:

Задание 13

В магазин завезли морковь. В первый день продали 2/7 привезённой моркови и ещё 80 кг. После этого в магазине осталось 3/7 привезённой моркови. Сколько килограммов моркови привезли в магазин?

Решение:

Итак всего привезли моркови = 7/7, тогда получаем

Получаем, что в первый день было продано 4/7 от всей привезённой моркови. Тогда, будет верным равенство:

Итак, 80 кг — это две доли от всей привезенной моркови, т.е. 2/7.

Теперь узнаем сколько моркови привезли в магазин. Если 80 кг — это две доли от привезенной моркови, то одна доля будет равна

80 : 2 = 40 (кг)

В таком случае 7 долей будут равны:

40 * 7 = 280 (кг) — всего моркови привезли в магазин

Ответ:

280

Задание 14

Среди 80 опрошенных учащихся у 38 живёт дома собака, у 35 — кошка, а у 14 нет ни кошки, ни собаки. Сколько человек, принявших участие в опросе, содержат дома и кошку, и собаку?

Решение:

Для начала узнаем сколько человек имеют либо кошку, либо собаку.

38 + 35 = 73 (ч)

Теперь от общей суммы учащихся отнимем учеников, которые не имеют ни кошку, ни собаку:

80 — 14 = 66 (ч)

Теперь найдем количество учеников, которые содержат дома и кошку, и собаку:

73 — 66 = 7 (ч)

Ответ:

7 человек