ВПР по математике за 6 класс 2020-2021 года В. И. Ахременкова — Вариант 1
При написании данной работы «ВПР по математике 6 класс — 2020-2021. Вариант 1» было использовано пособие «Всероссийская Проверочная Работа. 6 класс. Математика. Практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС. В. И. Ахременкова, Издательство «Экзамен», 2020-2021 год».
[latexpage]Задание 1
Какое число надо подставить вместо *, чтобы равенство
\[
\frac{15}{70} = \frac{*}{14}
\]
стало верным?
Решение
Для того, чтобы определить неизвестное число второй дроби, для начала приведем обе дроби к одному знаменателю — это число 70:
\[
\frac{15}{70} = \frac{* * 5}{14 * 5}
\]
\[
\frac{15}{70} = \frac{* * 5}{70}
\]
Таким образом определяем, что числитель второй дроби было число, которое при умножение на 5 дало число 15 — это число 3
\[
\frac{15}{70} = \frac{3 * 5}{70}
\]
Или
\[
\frac{15}{70} = \frac{3}{14}
\]
Ответ:
3
Задание 2
Расположите в порядке возрастания величины:
А) 5 кг 70 г ; Б) 5,007 кг; В) 5700 г
Запишите в ответ буквы в нужной последовательности.
Решение:
Для того, чтобы решить эту задачу, достаточно перевести все величины к единой форме отображения веса, например:
5 кг 70 г
5,007 кг = 5 кг 7 г
5700 г = 5 кг 700 г
Теперь с лёгкостью выстраиваем величины в порядке возрастания — Б, А, В
Ответ:
БАВ
Задание 3
Вычислите: 15 — 4,8 : 12
Решение:
Вспоминаем правило выполнения арифмитических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:
15 — 4,8 : 12
4,8 : 12 = 0,4
15 — 0,4 = 14,6
Ответ:
14,6
Задание 4
Шестиклассники соревновались в беге на 30 м. В таблице представлены результаты пяти участников. Использую данные таблицы, вычислите, на сколько секунд быстрее пробежал дистанцию Илья, чем Максим.
| Имя | Сергей | Илья | Олег | Иван | Максим |
| Результат, с | 6,0 | 5,8 | 6,2 | 5,9 | 6,1 |
Решение:
Из таблицы находим результаты бега Ильи и Максима:
Илья — 5,8 с
Максим — 6,1 с
Получаем:
6,1 — 5,8 = 0,3
Ответ:
Илья пробежал дистанцию на 0,3 с быстрее, чем Максим
Задание 5
От посёлка до города по шоссе 48 км. Отремонтировали 35% дороги.Сколько километров дороги отремонтировали?
Решение:
Чтобы найти процент от какого-либо числа, необходимо это число разделить на 100% и умножить на значение искомого процента:
48 : 100% * 35 % = 16,8 (км)
Ответ:
16,8
Задание 6
Расположите в порядке убывания дроби: 1,208; 1,03; 1,28
Решение:
В данном задании нужно внимательно посмотреть на величину каждой цифры после запятой (десятые, сотые и тысячные)
Получим: 1,28; 1,208; 1,03
Ответ:
1,28; 1,208; 1,03
Задание 7
Найдите значение выражения: 15,75 : 1,5 — 6,2 * 0,4 + 98 : 100
Решение:
Вспоминаем правило выполнения арифмитических действий в примерах: сначала выполняются по порядку вычисления на умножение и деление, а затем на сложение и вычитание:
15,75 : 1,5 — 6,2 * 0,4 + 98 : 100
15,75 : 1,5 = 10,5 (проще выполнять в столбик)
6,2 * 0,4 = 2,48 (проще выполнять в столбик)
98 : 100 = 0,98
10,5 — 2,48 + 0,98 = 8,02 + 0,98 = 9
Ответ:
9
Задание 8
Решите уравнение: 2x : 1,8 = 2,5
Решение:
2x : 1,8 = 2,5
2x = 2,5 * 1,8
2x = 4,5
x = 4,5 : 2
x = 2,25
проверяем:
2 * 2,25 : 1,8 = 2,5
4,5 : 1,8 = 2,5
2,5 = 2,5
Ответ:
2,25
Задание 9
Найдите наименьшее трёхзначное число, которое делится и на 6, и на 15
Решение:
Ближайшее трёхзначное число которое делится на 15 — это 105 (15 * 7 = 105), но оно не делится на 6.
Следующее число, которое делится на 15 — это 120 (105 + 15)
Число 120 делится на 6:
120 : 6 = 20
Ответ:
120
Задание 10
На диаграмме представлены данные о массе некоторых динозавров.
Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы:
- Какой динозавр занимает третье место по массе среди представленных на диаграмме?
- Масса каких динозавров отличается в три раза?
Решение:
Для удобства, при решении этой задачи, можно пользоваться линейкой или «на глаз»
Первым на диаграмме выделяется Диплодок, затем Трицератопс и уже потом Гигантозавр (на третьем месте).
На диаграмме четко показаны значения для трёх динозавров: Тиранозавр — 6 т, Цератопс — 4 т и Стегозавр — 2 т.
В три раза отличается масса Тиранозавра и Стегозавра
Ответ:
- Гигантозавр
- Тиранозавр и Стегозавр
Задание 11
На рисунке изображена фигура, составленная из квадратов. Нарисуй фигуру с таким же периметром, но с большей площадью.
Решение:
Посчитав все клетки со всех сторон мы получаем:
4 + 3 + 1 + 2 + 1 + 2 + 2 + 3 = 18
При этом площадь данной фигуры равна количеству клеток = 10
Теперь нарисуем с вами фигуру с тем же периметром, например:
Периметр которого равен:
4 + 5 + 1 +1 + 3 + 4 = 18
Но при этом его площадь равна — 17
Задание 12
Нарисуй, как с помощью трёх прямых разделить круг на пять частей.
Решение:
Приводим пример деления круга на 5 частей:
Задание 13
Маша взяла в библиотеке книгу. В первый день она прочитала 2/9 книги и ещё 60 страниц. После этого Маше осталось прочитать 4/9 книги. Сколько страниц в книге?
Решение:
Итак размер книги = 9/9, тогда получаем
\[
\frac{9}{9} — \frac{4}{9} = \frac{5}{9}
\]
Получаем, что в первый день Маша прочитала 5/9 книги. Тогда, будет верным равенство:
\[
\frac{2}{9} + 60 = \frac{5}{9}
\]
\[
60 = \frac{5}{9} — \frac{2}{9} = \frac{3}{9}
\]
Мы можем найти для начала чему равна 1/9 книги, а затем умножить полученное значение на 9 и получить объем книги в страницах.
Однако, нам проще 60 умножить на три, поскольку 3/9 — это третья часть от 9/9
60 * 3 = 180
Ответ:
180
Задание 14
Из 30 учащихся классов 15 человек посещают спортивные секции, 17 человек — кружки, 4 учащихся не посещают ни спортивные секции, ни кружки. Сколько человек посещают и кружки и секции?
Решение:
Для начала узнаем сколько человек посещают либо кружки, либо спортивные секции.
15 + 17 = 32 (ч)
Теперь от общей суммы учащихся отнимем учеников, которые не посещают ни кружки, ни секции:
30 — 4 = 26 (ч)
Теперь найдем количество учеников, которые посещают и спортивные секции и кружки:
32 — 26 = 6 (ч)
Ответ:
6 человек
Комментирование закрыто