Приведите пример натурального числа, большего 14, которое делится на 14 и делится на 8.
Показать решение и ответ
Решение:
Перечислим несколько натуральных чисел, которые делятся на 14:
14 * 2 = 28
14 * 3 = 42
14 * 4 = 56
Число 56 делится на 8:
56 : 8 = 7
Ответ:
56
Задание 2
Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?
\[
\frac{7}{11} + \frac{2}{11} = \frac{[?}{[?]}
\]
Показать решение и ответ
Решение:
Перед нами элементарная сумма дробей с одинаковыми числителями.
\[
\frac{7}{11} + \frac{2}{11} = \frac{9}{11}
\]
Ответ:
\[
\frac{9}{11}
\]
Задание 3
Выберите и запишите наибольшую из десятичных дробей:
6,01 7,12 6,5. 7,4
Показать решение и ответ
Решение:
Наибольшая десятичная дробь из выше приведенных: 7,4
Ответ:
7,4
Задание 4
За два дня магазин продал 60 компакт-дисков. В первый день было продано две пятых этого количества. Сколько компакт-дисков было продано во второй день?
Показать решение и ответ
Решение:
По условию, магазин продал за два дня 60 компакт-дисков. Значит 60 = 5/5
В первый день 2/5 от общего количества были проданы.
Сначала найдем чему равна 1/5 часть всех дисков:
60 : 5 = 12 (к.д.) — 1/5 часть всех дисков
Теперь найдем, чему равны 2/5
12 * 2 = 24 (к.д.) — 2/5 проданных дисков в первый день
60 — 24 = 36 (к.д.) — продали во второй день
Ответ:
36 к.д.
Задание 5
Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?
702 : [?] = 39
Показать решение и ответ
Решение:
Чтобы найти чему равен деятель, необходимо делимое разделить на частное:
702 * 39 = 18
Ответ:
18
Задание 6
Металлический брусок объёмом 30 см2 имеет массу 510 г. Определите массу бруска, сделанного из этого же металла объёмом 40 см2.
Показать решение и ответ
Решение:
В подобных задачах требуется сначала найти чему равна масса бруска на единицу объёма (1 см2) и затем найти чему будет равна масса металла объёмом 40 см2.
510 : 30 = 17 (г) — масса металла в единице объёма 1 см2
17 * 40 = 680 (г) — масса металла объёмом 40 см2
Ответ:
680 граммов
Задание 7
Какое наименьшее количество конфет можно распределить поровну как между 25 детьми, так и между 30 детьми?
Показать решение и ответ
Решение:
Эту задачу можно решить путем нахождения наименьшего общего кратного (НОК)
НОК(25,30)
25 = 5, 5
30 = 2, 3, 5
НОК(25,30) = 2 * 3 * 5 * 5 = 150 (к) — наименьшее количество конфет, которое можно распределить поровну как между 25 детьми, так и между 30 детьми
Ответ:
150 конфет
Задание 8
Из 60 г семян взошло 57 г. Найдите процент схожести семян.
В магазине продаётся несколько видов сыра в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм сыра среди данных в таблице видов?
Упаковка
Цена за упаковку
200 г
106 руб.
250 г
158 руб.
300 г
240 руб.
200 г
120 руб.
Показать решение и ответ
Решение:
В первую очередь необходимо определить стоимость сыра за 1 килограмм для каждого, из представленных видов. Мы используем сразу несколько способов решения:
200 г = 1/5 часть 1 килограмма
106 * 5 = 530 (руб) — стоимость 1 кг первого вида сыра
250 г = 1/4 часть 1 кг
158 * 4 = 632 (руб) — стоимость 1 кг второго вида сыра
Стоимость третьего вида сыра определяем другим способом. Сначала находим стоимость 1 грамма а затем умножаем на 1000 г , чтобы определить стоимость 1 кг (либо находите стоимость 100 г и затем умножаете на 10):
240 : 300 * 1000 = 800 (руб) — стоимость 1 кг третьего вида сыра
200 г = 1/5 часть 1 кг
120 * 5 = 600 (руб) — стоимость 1 кг последнего вида сыра
Сравнив полученную стоимость каждого вида получаем, что первый вид сыра самый дешёвый = 530 руб.
Ответ:
530 руб.
Задание 11
На диаграмме представлены животные прыгуны. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.
Какая гора занимает четвёртое место по высоте из представленных на диаграмме?
Высоты двух из них различаются на 100 м. Какие это горы?
Показать решение и ответ
Решение:
Перечислим все длины прыжков животных в порядке убывания:
Эверест ~ 8800 м
Чогори ~ 8600 м
Макалу ~ 8500 м
Чо-Ойю ~ 8200 м
Манаслу ~ 8150 м
Аннапурна ~ 8100 м
Какая гора занимает четвёртое место по высоте из представленных на диаграмме?
Исходя из диаграммы, мы видим, на четвёртом месте по высоте находится гора Чо-Ойю
Высоты двух из них различаются на 100 м. Какие это горы?
Сравнив высоты гор, мы видим, наиболее отчетливо на 100 м отличаются горы Аннапурна и Чо-Ойю
Ответ:
Чо-Ойю
Аннапурна и Чо-Ойю
Задание 12
На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 60 м. Ширина всех улиц в этом районе — 25 м.
найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.
Изобразите на плане маршрут, который начинается в точке С и имеет длину не меньше 1 км и не более 1 км 300 м.
Показать решение и ответ
Решение
найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.
От точки А вправо необходимо пройти 1 квартал и один раз перейти улицу: 60 м + 25 м
Затем подняться вверх на такое же расстояние: 60 м + 25 м
Повернуть направо и пройти еще один раз такое же расстояние: 60 м + 25 м
Подняться до точки В еще 2 квартала и один раза перейти улицу: 60 м * 2 + 25 м
Получаем:
3 * (60 м + 25 м) + 60 м * 2 + 25 м = 400 м — длина пути от точки А до точки В
Ответ
400 м
Изобразите на плане маршрут, который начинается в точке С и имеет длину не меньше 1 км и не более 1 км 300 м.
Решение
1 км = 1000 м
1 км 300 м = 1300 м
Проходя один квартал и переходя одну улицу, мы преодолеваем маршрут равный 60 м + 25 м
60 м + 25 м = 85 м
1000 : 85 = 11 (с остатком) — т.е. маршрут должен состоять из 12 и более отрезков, каждый из которых включает 1 квартал и 1 улицу
Получаем:
Итак, изображенный путь включает 12 кварталов и 12 дорог:
60 * 12 + 25 * 12 = 720 + 300 = 1020 м
Это не единственный вариант решения.
Задание 13
Из одинаковых кубиков магнитных сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё две таких же фигуры. После этого слева вытащили ровно четыре кубика.
Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке 2?
Показать решение и ответ
Решение:
Итак, первая фигура состоит из 9 кубиков. Затем сверху положили еще две такие же фигуры:
9 * 3 = 27 (к) — количество кубиков в полученной фигуре
Затем слева убрали 4 кубика:
27 — 4 = 23 (к) — осталось кубиков
Ответ:
23
Задание 14
На конференции были марсиане и земляне. У каждого марсианина 7 конечностей, а у землянина — 4 конечности. Сколько было марсиан, если всего было 53 конечности?
Показать решение и ответ
Решение:
Способ 1
Найдем разницу конечностей у одного марсианина и одного землянина:
7 — 4 = 3 (к)
Определим сколько землян с 4 конечностями может содержится в числе 53
53 : 4 = 11 (с остатком)
4 * 11 = 44 (к) — общее количество конечностей, приходящееся на 11 землян
53 — 44 = 9 (к)
Разделим оставшиеся 9 конечностей на 3 (разницу конечностей у одного марсианина и одного землянина)
9 : 3 = 3 (к) — получаем, что минимальное количество марсиан = 3, проверим
3 * 7 = 21 (к) — количество конечностей у 3 марсиан
53 — 21 = 32 (к)
32 : 4 = 8 (ч) — количество землян на конференции
Способ 2
Делаем то же самое, но сначала вычисляем количество марсиан.
7 — 4 = 3 (к)
Определим сколько марсиан с 7 конечностями может содержится в числе 53
53 : 7 = 7 (с остатком)
7 * 7 = 49 (к) — общее количество конечностей, приходящееся на 7 марсиан
53 — 49 = 4 (к)
Оставшиеся 4 конечности — это один землянин
Ответ:
Количество марсиан на конференции может быть равно 3 или 7
Комментирование закрыто