ВПР по математике 5 класс — 2020-2021. Вариант 3

ВПР по математике за 5 класс 2020-2021 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 3

При написании данной работы «ВПР по математике 5 класс — 2020-2021. Вариант 3» было использовано пособие «Математика. Всероссийская проверочная работа: 5 класс: 10 вариантов. Типовые задания. ФГОС Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина. 2020-2021 год.».

Задание 1

Приведите пример натурального числа, большего 18, которое делится на 18 и не делится на 4.

Показать решение и ответ

Решение:

Следующим натуральным числом, которое идет после 18 и делится на 18 — 36:

18 * 2 = 36

36 делится на 4

36 : 4 = 9

Следующее на очереди число 54:

18 * 3 = 54

54 не делится на 4.

Ответ:

Задание 2

Какие числа надо вписать в окошки, чтобы равенство стало верным?

$3\frac{5}{8} = \frac{[?]}{[?]}$

Показать решение и ответ

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби — слева правильная дробь справа — неправильная:

$3\frac{5}{8} = \frac{[3 * 8 + 5]}{[8]} = \frac{[29]}{[8]}$

Ответ:

$\frac{[29]}{[8]}$

Задание 3

Выберите и запишите наибольшую из десятичных дробей:

6,18 11,14 11,8 6,6

Показать решение и ответ

Решение:

Наибольшая десятичная дробь из выше приведенных: 11,8

Ответ:

11,8

Задание 4

За рубашку и галстук заплатили 900 руб. Рубашка стоит три четверти этой суммы. Сколько рублей стоил галстук?

Показать решение и ответ

Решение:

Если стоимость рубашки 3/4 от стоимости всей покупки, то стоимость галстука составляет 1/4 этой покупки (4/4 — 3/4 = 1/4)

900 : 4 = 225 (руб) — стоимость галстука

Ответ:

225 руб

Задание 5

Какое число надо вставить в окошко, чтобы равенство стало верным?

608 : [?] = 16

Показать решение и ответ

Решение:

Чтобы найти чему равен делитель, необходимо делимое разделить на частное:

608 : 16 = 38

Ответ:

Задание 6

В 32 г сплава содержится 8 г золота. Сколько граммов золота в 100 г такого сплава?

Показать решение и ответ

Решение:

Сначала определим в скольких граммах сплава содержится 1 г золота:

32 : 8 = 4 (г) — в 4 г содержится 1 г золота

100 : 4 = 25 (г) — количество золота в 100 г сплава.

Ответ:

25 г

Задание 7

На равные части наибольшей длины нужно разрезать две трубы длиной 28 и 35 м без отходов. Какова длина одной части?

Показать решение и ответ

Решение:

Задачу можно решить способом подбора. Перечислим числа на которые могут делится оба числа:

28: на 28, на 14. на 7, на 4

35: на 35, на 7, на 5

Общим наибольшим числом из преведенных является — 7. Это и есть длина одной части.

Ответ:

Задание 8

Ваня поймал 16 карасей, что составляет 32% всего улова. Сколько всего рыб поймал Ваня?

Показать решение и ответ

Решение:

Сначала найдем чему равен 1% от общего числа пойманной рыбы:

16 : 32 = 0,5 (к) — 1% от 32% всех пойманных карасей

Теперь найдем чему равно 100% :

0,5 * 100% = 50 (к) — всего карасей поймал Ваня

Ответ:

50 карасей

Задание 9

Найдите значение выражения 872610 : 29 — 9 * (74 — 19) : 5

Показать решение и ответ

Решение:

872610 : 29 = 30090

Для быстрого вычисления такую большую сумму можно разбить на составляющие и не выполнять деление в столбик:

870000 : 29 = 30000 [87 : 27 = 3]

2610 : 29 = 90 [290 — 29 = 261]

30000 + 90 = 30090

872610 : 29 — 9 * (74 — 19) : 5 = 30090 — 9 * (74 — 19) : 5 = 30090 — 9 * 55 : 5 = 30090 — 9 * 11 = 30090 — 99 = 29991

Ответ:

29991

Задание 10

В магазине продаётся несколько видов сосисок в различных упаковках и по различной цене. Какова наименьшая цена за килограмм сосисок среди данных в таблице видов?

Упаковка	Цена за упаковку
500 г	286 руб.
250 г	112 руб.
300 г	180 руб.
500 г	300 руб.

Показать решение и ответ

Решение:

В первую очередь необходимо определить стоимость сосисок за 1 килограмм для каждого, из представленных видов:

500 г = 1/2 часть 1 кг

286 * 2 = 572 (руб) — стоимость 1 кг первого вида

250 г = 1/4 часть 1 кг

112 * 4 = 448 (руб) — стоимость 1 кг второго вида

Стоимость третьего вида сосисок определяем другим способом. Сначала находим стоимость 1 г а затем умножаем на 1000 г , чтобы определить стоимость 1 кг:

180 : 300 * 1000 = 600 (руб) — стоимость 1 кг третьего вида

500 г = 1/2 часть 1 кг

300 * 2 = 600 (руб) — стоимость 1 кг последнего вида

Сравнив полученную стоимость каждого вида получаем, что второй вид сосисок самый дешёвый = 448 руб.

Ответ:

448 руб.

Задание 11

На диаграмме представлены длины рек Земли. Пользуясь диаграммой, ответьте на вопросы.

VPR-mat-5klass-2018-3-variant-1

Какая река занимает четвертое место по длине среди представленных на диаграмме?
Длины двух из них различаются на 2000 м. Какие это реки?

Показать решение и ответ

Решение:

Перечислим все реки в порядке уменьшения их длины (приблизительно):

Амазонка — 7000 м
Нил — 6800 м
Миссисипи — 6300 м
Янцзы — 5800 м
Обь — 5400 м
Лена — 500 м

Какая река занимает четвертое место по длине среди представленных на диаграмме?

Исходя из диаграммы, мы видим, на четвертом месте реку Янцзы.

Длины двух из них различаются на 2000 м. Какие это реки?

Сравнив длины всех рек, четко видна разница в 2000 м у рек Амазонка и Лена.

Ответ:

Янцзы

Амазонка и Лена

Задание 12

На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 105 м. Ширина всех улиц в этом районе — 45 м.

VPR-mat-5klass-2018-3-variant-2

Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.
Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км 200 м и не более 1 км 300 м.

Показать решение и ответ

Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане.

Решение

От точки А до точки В необходимо пройти 1 квартал, затем — улицу, затем — квартал, улицу, квартал, улицу и квартал.

Получаем:

105 + 45 + 105 + 45 + 105 + 45 + 105 = 555 м — длина пути от точки А до точки В

Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке С и имеет длину не меньше 1 км 200 м и не более 1 км 300 м.

Решение

1 км 200 м = 1200 м

1 км 300 м = 1300 м

Проходя один квартал и переходя одну улицу, мы преодолеваем маршрут равный 105 м + 45 м

105 м + 45 м = 150 м

1300 : 150 = 8 (с остатком) — т.е. маршрут должен состоять из около 8 отрезков, включающих 1 квартал и 1 улицу

Получаем:

Итак, изображенный путь включает 8 кварталов и 8 улиц:

150 * 8 = 1200 м

Это не единственный вариант решения.

Ответ

555 м

Задание 13

Из одинаковых кубиков сложили фигуру, а затем положили на неё сверху ещё две таких же фигуры. После этого сверху вытащили ровно два кубика.

VPR-mat-5klass-2018-3-variant-4

Из скольких кубиков состоит фигура, изображенная на рисунке.

Показать решение и ответ

Решение:

Итак, первая фигура состоит из 7 кубиков. Затем сверху положили еще две такие же фигуры:

7 * 3 = 21 (к) — полученная фигура

Затем сверху убрали 2 кубика:

21 — 2 = 19 (к) — осталось кубиков

Ответ:

Задание 14

32 учащихся школы ездили на экскурсию на автобусе. Даше достался первый автобусный билет с номером 189990. Есть ли еще среди учащихся те, кому достался билет, в номер которого сумма трёх первых цифр равна сумме трёх последних цифр?

Показать решение и ответ

Решение:

Следующие учащиеся получат билеты под номерами:

1-й — 189990, 2-й — 189991, 3-й — 189992 … 30-й — 190019, 31-й — 190020, 32-й — 190021

30-ый учащийся станет обладателем билета под номером 190019, у которого сумма трёх первых цифр равна сумме трёх последних цифр — 20

Ответ:

да, это билет под номером 190019