ВПР по математике за 5 класс 2020-2021 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 2
Часть 1
Задание 1.1
Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых девятьсот три десятитысячных»
Решение:
Чтобы написать число «ноль целых девятьсот три десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 903 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре символа влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:
0.0903
Ответ:
0.0903
Задание 1.2
Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?
Решение:
Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [36], чтобы получить знаменатель второй дроби [9]
36 : 9 = 4
Итак, искомая цифра 4. Остается разделить числитель первой дроби [8] на 4 и получим числитель второй дроби:
8 : 4 = 2
Ответ:
2
Задание 2
Саша подошёл к кассе кинотеатра «Орбита» в 11:45 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 350 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Саша.
Решение:
Исходя из того, что Саша подошёл к кассе в 11:45, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Ледниковый период»
Исходя из того, что у Саши 350 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Город героев».
Из оставшихся фильмов «Три богатыря на дальних островах» ближайший и стоит 300 рублей.
Ответ:
300 рублей.
Задание №3.1
Найдите значение выражения 10.1 — 3.05 + 0.3
Решение:
10.1 — 3.05 + 0.3 = 7.05 + 0.30 = 7.35
Ответ:
7.35
Задание №3.2
Найдите значение выражения
Решение:
В первую очередь приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 12.
Ответ:
6
Задание №4.1
Выберите верные утверждения.
- При умножении десятичной дроби на 10, запятая переносится вправо на два знака.
- При делении десятичной дроби на 10 запятая переносится вправо на два знака.
- При умножении на 0.3 число уменьшается.
- Два с половиной дециметра равны 250 миллиметрам.
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Перепроверяем
- При умножении десятичной дроби на 10, запятая переносится вправо на
двазнака. (неверно, на один знак) - При делении десятичной дроби на 10 запятая переносится вправо на два знака. (неверно, влево на один знак)
- При умножении на 0.3 число уменьшается. (верно)
- Два с половиной дециметра равны 250 миллиметрам. (верно, 1дц = 100 мм, 2,5 дц = 250 мм)
Правильными являются 3 и 4 пункты.
Ответ:
34
Задание №4.2
Выберите верные утверждения.
- Если числитель уменьшить в 7 раз, то дробь увеличится в 7 раз.
- При умножении целого числа на нецелое число всегда получается целое число.
- Если знаменатель дроби уменьшить в 5 раз, то дробь увеличится в 5 раз.
- Если числитель и знаменатель дроби разделить на 8, то значение дроби не измениться.
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Перепроверяем
- Если числитель уменьшить в 7 раз, то дробь увеличится в 7 раз. (неверно, уменьшение числителя приводит к уменьшению дроби)
- При умножении целого числа на нецелое число всегда получается целое число. (неверно, всегда получается нецелое число)
- Если знаменатель дроби уменьшить в 5 раз, то дробь увеличится в 5 раз. (верно, уменьшение знаменателя ведет к увеличению дроби)
- Если числитель и знаменатель дроби разделить на 8, то значение дроби не измениться. (верно, это обычное сокращение дроби)
Правильными являются 3 и 4 пункты.
Ответ:
34
Задание 5
Для того, чтобы узнать размер обуви, Ваня измерил длину стопы и получил 24 см. Известно, что один дюйм примерно равен 2 см 5 мм. Какова длина Ваниной стопы в дюймах
- от 3 до 4 дюймов
- от 5 до 6 дюймов
- от 9 до 10 дюймов
- от 10 до 11 дюймов
Решение:
1 дюйм = 2 см 5 мм = 2,5 см
24 : 2,5 = 9,6 (д.) — длина Ваниной стопы
Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ № 3 — от 9 до 10 дюймов.
Ответ:
3
Часть 2
Задание №6.1
Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.607 и 0.67.
Решение:
В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.607 и 0.67 (или 0.670) в это число не входят.
Остальные цифры соответствуют условию: 0.607, 0.608, 0.609, 0.610, 0.611, … , 0.668, 0.669
Ответ:
Любое число из промежутка 0.607 — 0.67
Задание №6.2
Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами
Решение:
Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [16], получаем:
Правильный ответ будет:
Ответ:
Любое число из промежутка
Задание №7.1
Найдите значение выражения 1.59 : 1.8 * 0.6.
Решение:
1.59 : 1.8 * 0.6 = 0.53
1.59 : 1.8 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 159 : 180 = 0.88 (выполняем деление в столбик)
0.88 * 0.6 = 0.53 (выполняем умножение в столбик)
Ответ:
0.53
Задание №7.2
Найдите значение выражения:
Решение:
Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):
Выполняем первое действие (умножение):
Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):
Ответ:
Задание 8
Билет на новогоднее представление «Приключение в Снежном королевстве» стоит для взрослого 400 руб., для школьника — половину стоимости взрослого билета, а для дошкольника — четверть стоимости взрослого билета. Сколько рублей должна заплатить за билеты семья, включающая двух родителей, двух школьников и одного двухлетнего малыша?
Решение:
400 : 2 = 200 (р.) — цена билета для школьника
400 : 4 = 100 (р.) — цена билета для дошкольника
400*2 + 200*2 + 100 = 800 + 400 + 100 = 1300 (р.) — цена всех билетов на семью
Ответ:
1300 рублей.
Задание 9
Считая, что длина клетки равна 1 см., начертите прямоугольник, периметр которого равен 22 см., а площадь равна 30 см2. Укажите в ответе длины двух его соседних сторон.
Решение:
Р = (5 + 6) * 2 = 22 см
S = 5 * 6 = 30 см2
Ответ:
Длины двух соседних сторон равны 5 см и 6 см