ВПР 5 класс математика 2020-2021. Вариант 17

ВПР по математике 5 класс 2020-2021 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 17

Часть 1

Задание 1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «три целых двести три десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «три целых двести три десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 203 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:

0.0203

И к полученной цифре прибавляем три целых

0.0203 + 3 = 3.0203

Ответ:

3.0203

Задание 1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

$\frac{24}{36} = \frac{[?]}{3}$

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [36], чтобы получить знаменатель второй дроби [3]

36 : 3 = 12

Итак, искомая цифра 12. Остается разделить числитель первой дроби [24] на 12 и получим числитель второй дроби:

24 : 12 = 2

$\frac{24 : 12}{36 : 12} = \frac{[2]}{3}$

Ответ:

Задание 2

Михаил подошёл к кассе кинотеатра «Глобус» в 12:05 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 320 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Михаил.

VPR-mat-5-klass-2017-17-variant-1

Решение:

Исходя из того, что Михаил подошёл к кассе в 12:05, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Смешарики»

Исходя из того, что у Михаила 320 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Назад в будущее».

Остаются три фильма, ближайший из которых «Алеша Попович и Тугарин змей» по цене 300 рублей.

Ответ:

300 рублей.

Задание №3.1

Найдите значение выражения 50.2 — 2.09 + 0.4

Решение:

50.2 — 2.09 + 0.4 = 48.11 + 0.40 = 48.51

Ответ:

48.51

Задание №3.2

Найдите значение выражения

$\frac{3}{8} + 2 \frac{2}{3} - \frac{1}{24}$

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

$2 \frac{2}{3} = \frac{2 * 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 24.

$\frac{3}{8} + \frac{8}{3} - \frac{1}{24} = \frac{3 * 3}{8 * 3} + \frac{8 * 8}{3 * 8} - \frac{1}{24} =\frac{9}{24} + \frac{64}{24} - \frac{1}{24} = \frac{9 + 64 - 1}{24} = \frac{72}{24} = 3$

Ответ:

Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

При умножении десятичной дроби на 100, запятая переносится вправо на три знака. (неверно, запятая переносится вправо на 2 знака)
При делении десятичной дроби на 1000 запятая переносится влево на три знака. (верно, запятая переносится влево на 3 знака)
При умножении на 1 число уменьшается. (неверно, число не меняется)
Два с половиной километра равны 2500 метрам. (верно, 1 км = 1000 м, 2,5 см = 2500 м)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 2 и 4 пункты.

Ответ:

Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

Если числитель уменьшить в 5 раз, то дробь уменьшится в 5 раз. (верно, уменьшая числитель, уменьшаем дробь)
При делении двух нецелых чисел всегда получается целое число. (неверно, только иногда)
Если знаменатель дроби увеличить в 13 раз, то дробь уменьшится в 13 раз. (верно, увеличивая знаменатель, уменьшаем дробь)
Если числитель и знаменатель дроби разделить на 5, то значение дроби уменьшится. (неверно, значение дроби не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 1 и 3 пункты.

Ответ:

Задание 5

Для того, чтобы узнать размер обуви, Данила измерил длину стопы и получил 28 см. Известно, что дюйм примерно равен 2 см 5 мм. Какова длина стопы Данила в дюймах?

от 5 до 6 дюймов
от 7 до 8 дюймов
от 9 до 10 дюймов
от 11 до 12 дюймов

Решение:

1 дюйм = 2 см 5 мм = 2,5 см

28 : 2.5 = 11,2 (д) — длина стопы в дюймах

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 4 — от 11 до 12 дюймов.

Ответ:

Часть 2

Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.101 и 0.11.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.101 и 0.11 (или 0.110) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.102, 0.103, 0.104, … , 0.108, 0.109

Ответ:

Любое число из промежутка 0.101 и 0.11

Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

$\frac{13}{18} ; \frac{5}{6}$

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [18], получаем:

$\frac{13}{18} ; \frac{5 * 3}{6 * 3} = \frac{15}{18}$

Правильный ответ:

$\frac{14}{18}$

Ответ:

Любое число из промежутка

$\frac{13}{18} ; \frac{5}{6}$

Задание №7.1

Найдите значение выражения 4.27 : 2.1 * 0.3.

Решение:

4.27 : 2.1 * 0.3. = 0,61

4.27 : 2.1 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 427 : 210 = 2,0333 (выполняем деление в столбик)

2,0333 * 0.3 = 0,61 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,61

Задание №7.2

Найдите значение выражения:

$4\frac{1}{5} * 1\frac{1}{3} : 4\frac{1}{5}$

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

$4\frac{1}{5} = \frac{4 * 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}$

$1\frac{1}{3} = \frac{1 * 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$

$4\frac{1}{5} = \frac{4 * 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}$

Выполняем первое действие (умножение):

$\frac{21}{5} * \frac{4}{3} = \frac{21 * 4}{5 * 3} = \frac{84}{15}$

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

$\frac{84}{15} : \frac{21}{5} = \frac{84}{15} * \frac{5}{21} = \frac{84 * 5}{15 * 21} = \frac{420}{315} = \frac{84}{63} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

Ответ:

\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}

Задание 8

Миша купил два пирожных, торт и два килограмма винограда. Одно пирожное стоит 23 рубля, торт — 330 рублей, а один килограмм винограда — 30 рублей. Какую сдачу получит Миша с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.

Решение:

23 * 2 = 46 (р.) — стоят два пирожных

30 * 2 = 60 (р.) — стоят два килограмма винограда

46 + 330 + 60 = 436 (р.) — всего потратил Миша

500 — 436 = 64 (р.) — получит сдачу Миша с 500 рублей

Ответ:

64 рубля.

Задание 9

На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 1 см² больше площади данной фигуры, а периметр на 2 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.

Решение:

VPR-mat-5-klass-2017-17-variant-2