ВПР по математике 5 класс 2020-2021 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 15
Часть 1
Задание 1.1
Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых девяносто семь десятитысячных»
Решение:
Чтобы написать число «ноль целых шестьдесят четыре десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 97 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:
0.0097
Ответ:
0.0097
Задание 1.2
Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?
Решение:
Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [8], чтобы получить знаменатель второй дроби [4]
8 : 4 = 2
Итак, искомая цифра 2. Остается разделить числитель первой дроби [6] на 2 и получим числитель второй дроби:
6 : 2 = 3
Ответ:
3
Задание 2
Владимир подошёл к кассе кинотеатра «Луч» в 12:30 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 320 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Владимир.
Решение:
Исходя из того, что Владимир подошёл к кассе в 12:30, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Рапунцель»
Исходя из того, что у Владимира 320 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — таких фильмов нет.
Остаются четыре фильма, ближайший из которых «Три богатыря на дальних островах» по цене 310 рублей.
Ответ:
310 рублей.
Задание №3.1
Найдите значение выражения 40.1 — 4.06 + 0.3
Решение:
40.1 — 4.06 + 0.3 = 36.04 + 0.30 = 36.34
Ответ:
36.34
Задание №3.2
Найдите значение выражения
Решение:
В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:
А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 21.
Ответ:
7
Задание №4.1
Выберите верные утверждения.
- При умножении десятичной дроби на 100 000, запятая переносится вправо на пять знаков. (верно, запятая переносится вправо на 5 знаков)
- При делении десятичной дроби на 100 000 запятая переносится влево на пять знаков. (верно, запятая переносится влево на 5 знаков)
- При умножении на 10 число уменьшается. (неверно, число увеличивается)
- Три с половиной сантиметра равны 350 миллиметрам. (неверно, 1 см = 10 мм, 3,5 см = 35 мм)
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Правильными являются 1 и 2 пункты.
Ответ:
12
Задание №4.2
Выберите верные утверждения.
- Если числитель уменьшить в 12 раз, то дробь увеличится в 10 раз. (неверно, уменьшая числитель, уменьшаем дробь)
- При умножении двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно, иногда)
- Если знаменатель дроби увеличить в 9 раз, то дробь увеличится в 9 раз. (неверно, увеличивая знаменатель, уменьшаем дробь)
- Если числитель и знаменатель дроби умножить на 4, то значение дроби не изменится. (верно, значение дроби не изменится)
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Правильными являются 2 и 4 пункты.
Ответ:
24
Задание 5
Для того, чтобы узнать размер обуви, Саша измерил длину её стопы и получил 31 см. Известно, что дюйм примерно равен 2 см 5 мм. Какова длина Сашиной стопы в дюймах?
- от 5 до 6 дюймов
- от 7 до 8 дюймов
- от 10 до 11 дюймов
- от 12 до 13 дюймов
Решение:
1 дюйм = 2 см 5 мм = 2,5 см
31 : 2.5 = 12.4 (д) — длина стопы в дюймах
Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 4 — от 12 до 13 дюймов.
Ответ:
4
Часть 2
Задание №6.1
Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.301 и 0.31.
Решение:
В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.301 и 0.31 (или 0.310) в это число не входят.
Остальные цифры соответствуют условию: 0.302, 0.303, 0.304, … , 0.308, 0.309
Ответ:
Любое число из промежутка 0.301 и 0.31
Задание №6.2
Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами
Решение:
Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [16], получаем:
Правильный ответ:
Ответ:
Любое число из промежутка
или
Задание №7.1
Найдите значение выражения 2.34 : 3.9 * 1.3.
Решение:
2.34 : 3.9 * 1.3. = 0,78
2.34 : 3.9 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 234 : 39 = 0,6 (выполняем деление в столбик)
0,6 * 0.7 = 0,78 (выполняем умножение в столбик)
Ответ:
0,78
Задание №7.2
Найдите значение выражения:
Решение:
Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):
Выполняем первое действие (умножение):
Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):
Ответ:
\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}
Задание 8
Игорь купил две шоколадки, полкило ветчины и полтора килограмма помидоров. Одна шоколадка стоит 28 рублей, один килограмм ветчины — 560 рублей, а один килограмм помидоров — 40 рублей. Какую сдачу получит Игорь с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.
Решение:
28 * 2 = 56 (р.) — стоят две шоколадки
560 : 2 = 280 (р.) — стоит полкило ветчины
40 * 1.5 = 60 (р.) — стоит полтора килограмма помидоров
56 + 280 + 60 = 396 (р.) — всего потратил Игорь
500 — 396 = 104 (р.) — получит сдачу Игорь с 500 рублей
Ответ:
104 рубля.
Задание 9
На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 1 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 2 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.
Решение: