ВПР по математике за 5 класс 2020-2021 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 13
Часть 1
Задание 1.1
Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых тридцать семь десятитысячных»
Решение:
Чтобы написать число «ноль целых шестьдесят четыре десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 37 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:
0.0037
Ответ:
0.0037
Задание 1.2
Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?
Решение:
Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [32], чтобы получить знаменатель второй дроби [4]
32 : 4 = 8
Итак, искомая цифра 8. Остается разделить числитель первой дроби [24] на 8 и получим числитель второй дроби:
24 : 8 = 3
Ответ:
3
Задание 2
Антон подошёл к кассе кинотеатра «Луч» в 12:45 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Антон.
Решение:
Исходя из того, что Антон подошёл к кассе в 12:45, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Город героев» и «Планета обезьян»
Исходя из того, что у Антона 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Смешарики».
Остаются два фильма: «Рапунцель» и «Черепашки-ниндзя», ближайший из которых «Рапунцель» по цене 250 рублей.
Ответ:
250 рублей.
Задание №3.1
Найдите значение выражения 30.2 — 2.06 + 0.3
Решение:
30.2 — 2.06 + 0.3 = 28.14 + 0.30 = 28.44
Ответ:
28.44
Задание №3.2
Найдите значение выражения
Решение:
В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:
А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 20.
Ответ:
5
Задание №4.1
Выберите верные утверждения.
- При умножении десятичной дроби на 100 000, запятая переносится влево на четыре знака. (неверно, запятая переносится вправо на 5 знаков)
- При делении десятичной дроби на 10 000 запятая переносится вправо на четыре знака. (неверно, запятая переносится влево)
- При умножении на 0.0001 число уменьшается. (верно, число уменьшается)
- Восемь с половиной центнеров равны 850 килограммам. (верно, 1 ц = 100 кг, 8,5 кг = 850 кг)
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Правильными являются 3 и 4 пункты.
Ответ:
34
Задание №4.2
Выберите верные утверждения.
- Если числитель увеличить в 10 раз, то дробь уменьшится в 10 раз. (неверно, увеличивая числитель, увеличивается дробь)
- При вычитании двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно, иногда)
- Если знаменатель дроби увеличить в 2 раза, то дробь уменьшится в 2 раза. (верно, увеличивая знаменатель, уменьшаем дробь)
- Если числитель и знаменатель дроби разделить на 5, то значение дроби уменьшится. (неверно, значение дроби не изменится)
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Правильными являются 2 и 3 пункты.
Ответ:
23
Задание 5
Для того, чтобы узнать размер обуви Лены, мама измерила длину её стопы и получила 16 см. Известно, что дюйм примерно равен 2 см 5 мм. Какова длина Лениной стопы в дюймах?
- от 3 до 4 дюймов
- от 6 до 7 дюймов
- от 8 до 9 дюймов
- от 10 до 11 дюймов
Решение:
1 дюйм = 2 см 5 мм = 2,5 см
16 : 2.5 = 6.4 (д) — длина стопы в дюймах
Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 2 — от 6 до 7 дюймов.
Ответ:
2
Часть 2
Задание №6.1
Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.904 и 0.94.
Решение:
В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.904 и 0.94 (или 0.940) в это число не входят.
Остальные цифры соответствуют условию: 0.905, 0.906, 0.907, … , 0.938, 0.939
Ответ:
Любое число из промежутка 0.904 и 0.94
Задание №6.2
Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами
Решение:
Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [16], получаем:
Правильный ответ:
Ответ:
Любое число из промежутка
или
Задание №7.1
Найдите значение выражения 2.75 : 3.5 * 0.7.
Решение:
2.75 : 3.5 * 0.7 = 0,55
2.75 : 3.5 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 275 : 35 = 0,7857 (выполняем деление в столбик)
0,7857 * 0.7 = 0,55 (выполняем умножение в столбик)
Ответ:
0,55
Задание №7.2
Найдите значение выражения:
Решение:
Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):
Выполняем первое действие (умножение):
Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):
Ответ:
\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}
Задание 8
Саша купил два пирожных, полкило конфет и килограмм груш. Одно пирожное стоит 27 рублей, один килограмм конфет — 460 рублей, а один килограмм груш — 20 рублей. Какую сдачу получит Саша с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.
Решение:
27 * 2 = 54 (р.) — стоят два пирожных
460 : 2 = 230 (р.) — стоят полкило конфет
54 + 230 + 20 = 304 (р.) — всего потратил Саша
500 — 304 = 196 (р.) — получит сдачу Саша с 500 рублей
Ответ:
196 рублей.
Задание 9
На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 1 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 2 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.
Решение: