ВПР по математике за 5 класс 2020-2021 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 11
Часть 1
Задание 1.1
Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых шестьдесят четыре десятитысячных»
Решение:
Чтобы написать число «ноль целых шестьдесят четыре десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 64 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:
0.0064
Ответ:
0.0064
Задание 1.2
Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?
Решение:
Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [36], чтобы получить знаменатель второй дроби [4]
36 : 4 = 9
Итак, искомая цифра 9. Остается разделить числитель первой дроби [9] на 9 и получим числитель второй дроби:
9 : 9 = 1
Ответ:
1
Задание 2
Олег подошёл к кассе кинотеатра «Глобус» в 12:05 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Олег.
Решение:
Исходя из того, что Олег подошёл к кассе в 12:05, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Назад в будущее»
Исходя из того, что у Олега 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Зверополис».
Остаются три фильма: «Планета обезьян», «Ледниковый период» и «Смешарики», ближайший из которых «Планета обезьян» по цене 290 рублей.
Ответ:
290 рублей.
Задание №3.1
Найдите значение выражения 60.1 — 6.08 + 0.3
Решение:
60.1 — 6.08 + 0.3 = 54.02 + 0.30 = 54.32
Ответ:
54.32
Задание №3.2
Найдите значение выражения
Решение:
В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:
А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 15.
Ответ:
3
Задание №4.1
Выберите верные утверждения.
- При умножении десятичной дроби на 100 000, запятая переносится влево на пять знаков. (неверно, запятая переносится вправо)
- При делении десятичной дроби на 10 000 запятая переносится влево на четыре знака. (верно)
- При умножении на 0.1 число увеличивается. (неверно, число уменьшается)
- Семь с половиной килограммов равны 7500 граммам. (верно, 1 кг = 1000 г, 7,5 кг = 7500 г)
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Правильными являются 2 и 4 пункты.
Ответ:
24
Задание №4.2
Выберите верные утверждения.
- Если числитель уменьшить в 5 раз, то дробь увеличится в 5 раз. (неверно, уменьшая числитель, уменьшается дробь)
- При делении двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно, иногда)
- Если знаменатель дроби увеличить в 7 раз, то дробь увеличится в 7 раз. (неверно, увеличивая знаменатель, уменьшаем дробь)
- Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби не изменится. (верно, значение дроби не изменится)
В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Правильными являются 2 и 4 пункты.
Ответ:
24
Задание 5
Для того, чтобы узнать размер обуви младшего брата, Миша измерил длину его стопы и получил 19 см. Известно, что дюйм примерно равен 2 см 5 мм. Какова длина стопы Мишиного брата в дюймах?
- от 5 до 6 дюймов
- от 7 до 8 дюймов
- от 10 до 11 дюймов
- от 12 до 13 дюймов
Решение:
1 дюйм = 2 см 5 мм = 2,5 см
19 : 2.5 = 7,6 (д) — длина стопы в дюймах
Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 2 — от 7 до 8 дюймов.
Ответ:
2
Часть 2
Задание №6.1
Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.306 и 0.36.
Решение:
В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.306 и 0.36 (или 0.360) в это число не входят.
Остальные цифры соответствуют условию: 0.307, 0.308, 0.309, … , 0.358, 0.359
Ответ:
Любое число из промежутка 0.306 и 0.36
Задание №6.2
Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами
Решение:
Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [14], получаем:
Правильный ответ:
Ответ:
Любое число из промежутка
или
Задание №7.1
Найдите значение выражения 1.34 : 3.4 * 1.7.
Решение:
1.34 : 3.4 * 1.7 = 0,67
1.34 : 3.4 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 134 : 34 = 0,3941 (выполняем деление в столбик)
0,3941 * 1.7 = 0,67 (выполняем умножение в столбик)
Ответ:
0,67
Задание №7.2
Найдите значение выражения:
Решение:
Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):
Выполняем первое действие (умножение):
Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):
Ответ:
Задание 8
Данила купил два пирожка, торт и полтора килограмма яблок. Один пирожок стоит 20 рублей, торт — 390 рублей, а один килограмм яблок — 30 рублей. Какую сдачу получит Данила с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.
Решение:
20 * 2 = 40 (р.) — стоят два пирожка
30 * 1.5 = 45 (р.) — стоят полтора килограмма яблок
40 + 390 + 45 = 475 (р.) — всего потратил Данила
500 — 475 = 25 (р.) — получит сдачу Данила с 500 рублей
Ответ:
25 рублей.
Задание 9
На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 2 см2 больше площади данной фигуры, а периметр на 4 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.