ВПР 5 класс математика 2020-2021. Вариант 11

ВПР по математике за 5 класс 2020-2021 года под редакцией Т. М. Ерина, М. Ю. Ерина — Вариант 11

Часть 1

Задание 1.1

Запишите цифрами десятичную дробь: «ноль целых шестьдесят четыре десятитысячных»

Решение:

Чтобы написать число «ноль целых шестьдесят четыре десятитысячных» в виде десятичной дроби, необходимо цифру 64 разделить на 10000, т.е. переводим запятую на четыре знака влево (так как у 10000 четыре нуля), получается:

0.0064

Ответ:

0.0064

Задание 1.2

Какое число нужно вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?

[latexpage]

\frac{9}{36} = \frac{[?]}{4}

Решение:

Перед нами элементарное сокращение дроби. Чтобы определить искомый числитель во второй дроби, нужно определить на какое число нужно разделить знаменатель первой дроби [36], чтобы получить знаменатель второй дроби [4]

36 : 4 = 9

Итак, искомая цифра 9. Остается разделить числитель первой дроби [9] на 9 и получим числитель второй дроби:

9 : 9 = 1

\frac{9 : 9}{36 : 9} = \frac{[1]}{4}

Ответ:

Задание 2

Олег подошёл к кассе кинотеатра «Глобус» в 12:05 для того, чтобы купить билет на какой-нибудь фильм. У него есть только 300 рублей на билет. Пользуясь таблицей, определите, сколько стоит билет на ближайший сеанс, на который может пойти Олег.

Решение:

Исходя из того, что Олег подошёл к кассе в 12:05, исключаем все фильмы, что уже начались или прошли — это «Назад в будущее»

Исходя из того, что у Олега 300 рублей, исключаем все фильмы, что стоят дороже — это «Зверополис».

Остаются три фильма: «Планета обезьян», «Ледниковый период» и «Смешарики», ближайший из которых «Планета обезьян» по цене 290 рублей.

Ответ:

290 рублей.

Задание №3.1

Найдите значение выражения 60.1 — 6.08 + 0.3

Решение:

60.1 — 6.08 + 0.3 = 54.02 + 0.30 = 54.32

Ответ:

54.32

Задание №3.2

Найдите значение выражения

\frac{1}{3} + 2 \frac{4}{5} — \frac{2}{15}

Решение:

В первую очередь превращаем дроби с целым числом в неправильную дробь:

2 \frac{4}{5} = \frac{2 * 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}

А далее приводим все числа к единому знаменателю. В данном случае, это будет цифра 15.

\frac{1}{3} + \frac{14}{5} — \frac{2}{15} = \frac{1 * 5}{3 * 5} + \frac{14 * 3}{5 * 3} — \frac{2}{15} =\frac{5}{15} + \frac{42}{15} — \frac{2}{15} = \frac{5 + 42 — 2}{15} = \frac{45}{15} = 3

Ответ:

Задание №4.1

Выберите верные утверждения.

При умножении десятичной дроби на 100 000, запятая переносится влево на пять знаков. (неверно, запятая переносится вправо)
При делении десятичной дроби на 10 000 запятая переносится влево на четыре знака. (верно)
При умножении на 0.1 число увеличивается. (неверно, число уменьшается)
Семь с половиной килограммов равны 7500 граммам. (верно, 1 кг = 1000 г, 7,5 кг = 7500 г)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 2 и 4 пункты.

Ответ:

Задание №4.2

Выберите верные утверждения.

Если числитель уменьшить в 5 раз, то дробь увеличится в 5 раз. (неверно, уменьшая числитель, уменьшается дробь)
При делении двух нецелых чисел иногда получается целое число. (верно, иногда)
Если знаменатель дроби увеличить в 7 раз, то дробь увеличится в 7 раз. (неверно, увеличивая знаменатель, уменьшаем дробь)
Если числитель и знаменатель дроби умножить на 6, то значение дроби не изменится. (верно, значение дроби не изменится)

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Правильными являются 2 и 4 пункты.

Ответ:

Задание 5

Для того, чтобы узнать размер обуви младшего брата, Миша измерил длину его стопы и получил 19 см. Известно, что дюйм примерно равен 2 см 5 мм. Какова длина стопы Мишиного брата в дюймах?

от 5 до 6 дюймов
от 7 до 8 дюймов
от 10 до 11 дюймов
от 12 до 13 дюймов

Решение:

1 дюйм = 2 см 5 мм = 2,5 см

19 : 2.5 = 7,6 (д) — длина стопы в дюймах

Из всего, перечисленного в ответах, подходит ответ 2 — от 7 до 8 дюймов.

Ответ:

Часть 2

Задание №6.1

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами 0.306 и 0.36.

Решение:

В задании сказано «между» цифрами, поэтому цифры 0.306 и 0.36 (или 0.360) в это число не входят.

Остальные цифры соответствуют условию: 0.307, 0.308, 0.309, … , 0.358, 0.359

Ответ:

Любое число из промежутка 0.306 и 0.36

Задание №6.2

Приведите пример числа, расположенного на числовой прямой между числами

\frac{3}{14} ; \frac{3}{7}

Решение:

Для удобства приведём обе дроби к единому знаменателю [14], получаем:

\frac{3}{14} ; \frac{3 * 2}{7 * 2} = \frac{6}{14}

Правильный ответ:

\frac{4}{14} ; \frac{5}{14}

Ответ:

Любое число из промежутка

\frac{3}{14} ; \frac{6}{14}

или

\frac{3}{14} ; \frac{3}{7}

Задание №7.1

Найдите значение выражения 1.34 : 3.4 * 1.7.

Решение:

1.34 : 3.4 * 1.7 = 0,67

1.34 : 3.4 = (избавляемся от запятой, умножив оба числа на 100) = 134 : 34 = 0,3941 (выполняем деление в столбик)

0,3941 * 1.7 = 0,67 (выполняем умножение в столбик)

Ответ:

0,67

Задание №7.2

Найдите значение выражения:

3\frac{1}{3} * 1\frac{2}{5} : 2\frac{4}{5}

Решение:

Чтобы решить пример, переводим все значения в неправильные дроби (для этого целое число умножаем на знаменатель и прибавляем числитель):

3\frac{1}{3} = \frac{3 * 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}

1\frac{2}{5} = \frac{1 * 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}

2\frac{4}{5} = \frac{2 * 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}

Выполняем первое действие (умножение):

\frac{10}{3} * \frac{7}{5} = \frac{10 * 7}{3 * 5} = \frac{70}{15}

Выполняем второе действие (деление, не забываем переворачивать вторую дробь):

\frac{70}{15} : \frac{14}{5} = \frac{70}{15} * \frac{5}{14} = \frac{70 * 5}{15 * 14} = \frac{350}{210} = \frac{35}{21} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}

Ответ:

\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}

Задание 8

Данила купил два пирожка, торт и полтора килограмма яблок. Один пирожок стоит 20 рублей, торт — 390 рублей, а один килограмм яблок — 30 рублей. Какую сдачу получит Данила с 500 рублей? Ответ укажите в рублях. Не забудьте записать пояснения к действиям.

Решение:

20 * 2 = 40 (р.) — стоят два пирожка

30 * 1.5 = 45 (р.) — стоят полтора килограмма яблок

40 + 390 + 45 = 475 (р.) — всего потратил Данила

500 — 475 = 25 (р.) — получит сдачу Данила с 500 рублей

Ответ:

25 рублей.

Задание 9

На клеточной бумаге со стороной клетки 1 см нарисована фигура (см. рисунок). Найдите другую фигуру, состоящую из клеток площадь которой на 2 см² больше площади данной фигуры, а периметр на 4 сантиметра меньше периметра данной фигуры. Границы Вашей фигуры должны проходить только по линиям нарисованной сетки.

Решение:

ВПР по математике 5 класс