Что такое дискриминант

Термин образован от латинского discriminar, что в переводе — «разбирать», «различать».

[latexpage]

Дискриминант D квадратного трёхчлена ax² + bx + c равен b² — 4ac.

Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):

D > 0 — уравнение имеет 2 различных вещественных корня

D = 0 — уравнение имеет 1 корень (или же 2 совпадающих вещественных корня)

x = \frac{-b}{2a}

D < 0 — уравнение имеет 2 мнимых корня (т.е. вещественных корней нет).

Общая формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x_1_,_2 = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 — 4ac}}{2a}

x_1_,_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}